但三阶像差很快便并不足以完善地描述一个镜头了。一旦不适宜，就必须要考虑五阶像差。在这之上还有七阶乃至九阶项等等，不过通常情况下这些项的影响都非常小，可以被忽略不计
表格2相比表格1增加了更多的五阶像差
图：表二
一个非常重要的改变就是五阶球差的引入，其完全只取决于光高
另一个尤为醒目的改变是轴外球差的引入。它同时取决于光高与像高
椭圆彗差是一种新类型彗差，但从指数可以看出并且可以准确地猜到它看起来会像一个“被捏扁”的彗差形状和更细的辐射光斑
所有其它的项都可以简单地升为更高阶的指数形式，
很明显，球差是唯一仍然存在的轴上（即镜头的中心）像差，所有其它的轴上像差都由于对称性被消除了
当我们把目光从光轴上移开时，一些像差开始互相影响，方程也开始变得更为复杂
举一个例子，矫正后的三阶球差和矫正后的三阶彗差互相叠加，并最终导致在镜头的左手侧的巨大模糊，但在右手侧它们几乎抵消了，只留下了很微量的虚焦
记好了，以上的方程仅仅适用于平面。它们描述的是垂直于光轴的焦内的缺陷（垂轴像差）
